Vangelis a débuté sa carrière solo en composant la bande originale du film Sex Power en 1970 réalisé par Henry Chapier puis celles du réalisateur français Frédéric Rossif en 1973.
Son premier album solo officiel, Earth, a été réalisé en 1973 sous le nom de Vangelis O. Papathanassiou. Durant l'été 1974, il a répété durant deux semaines avec un autre groupe de rock progressif, Yes, après le départ de leur claviériste Rick Wakeman. Vangelis n'a finalement pas rejoint le groupe, mais est devenu très ami avec le chanteur Jon Anderson avec qui il travaillera ensuite à plusieurs occasions : sur l'album Heaven and Hell, en 1975, Jon Anderson chante le morceau So long ago, so clear ; puis pour la bande originale du documentaire Opéra sauvage, en 1979, Anderson joue de la harpe sur le dernier morceau (Flamants roses) ; en 1980 il chante sur deux morceaux de See You later. Par la suite, sous le nom de Jon and Vangelis, ils sortiront quatre albums qu'ils écrivent, composent et interprètent : Short Stories en 1980, The Friends of Mr. Cairo en 1981, Private Collection en 1983 et enfin Page of Life en 1991. Le duo semble cependant s'être brouillé dans les années 90.